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（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。
∫（cosx)^4dx
＝∫（1-sinx^2)cosx^2dx
＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx
＝∫（1/2)(1+cos2x)x-∫（1/4)dx
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。
不定积分解释
根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
cos在家看电视，突然听到外面有人敲门，打开一看，是一个多项式函数。
cos：你是谁啊，有什么事啊？
多项式函数：老婆，是我啊，我是sin啊。
cos：你怎么了，被人打成这样，是不是路上碰到泰森了？
多项式函数：不是，是碰到泰勒了。
cos对sin说：我不许你再去见傅立叶了。
sin说：为什么？
cos说：你没看出来吗？他想把你变成基佬！
新婚之夜，sin对cos说：“今晚我们是tan呢，还是cot呢?”
我喜欢你，像sin平方加cos平方，始终如一。
我是sin，你是cos，不求平方和，只求tan。
cos对sin说：我想去泰国玩儿。
sin说：泰国没什么好玩的，都是些被微分的我和被微分的你。
有一天，sin方了一下，cos也方了一下，于是他们相爱了。
小儿子tan方了一下，做上1路汽车后，在根号叔叔和倒数阿姨的帮助下，终于找到了cos妈妈。
sin对cos说：世上最遥远的距离不是天和地，而是pi/2。
高中数学公式总结（5）：三角函数
三角函数公式总结：和差化积、积化和差、二倍角、半角
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