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一、离散数学中的图矩阵

本文涉及到的图矩阵主要包括邻接矩阵和关联矩阵，在离散数学中这部分内容属于用矩阵来表示图。

用矩阵表示图，首先应该明确矩阵的阶数，从以上定义来看，临接矩阵的行列取决于顶点数。行和列均为定点数。

邻接矩阵是图顶点之间的关系，包括顶点集合，顶点之间权值，顶点直接不相通，可以用无穷大来表示

关联矩阵是顶点与边之间的关系。

对于无向图关联矩阵，Mij取值只能是{1，2，0}三种中一个。分别表示关联一次，关联两次（顶点和起点重合的环），不关联。

对于有向图关联矩阵，Mij的取值只能是{1，-1，0}三种中一个。分别表示Vi为ej的起点，Vi为Ej的终点，Vi与ej不关联。下图中的例子即为有向图关联矩阵。

例：

参考资料

二、5和7，在离散数学中，可达矩阵是不是关系矩阵?

在离散数学中，可达矩阵与关系矩阵是两种不同的概念，它们分别应用于不同的数学结构。可达矩阵主要与有向图相关，用于描述图中各个顶点之间是否存在可达路径。而关系矩阵则用于表示集合中元素之间的某种关系，它可以应用于各种数学结构，包括但不限于图论中的无向图。

对于有向图，可达矩阵是一个布尔矩阵，其中的元素P_{ij}表示顶点i是否可以通过有向路径到达顶点j。如果从顶点i到顶点j存在一条有向路径，则P_{ij}设为1，否则为0。

另一方面，关系矩阵用于表示一个集合中元素之间的二元关系。例如，在图论中，一个无向图的关系矩阵表示顶点之间的无向关系，即如果顶点i和顶点j之间存在一条无向边，则关系矩阵中的元素R_{ij}设为1，否则为0。

离散矩阵（虚构数学）

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