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一、2024年春晚刘谦的魔术(守岁共此时)，其背后原理是什么?-

在2024年的春节联欢晚会上，刘谦的魔术表演《守岁共此时》再度展现了他的精湛技艺。这个表演的奥秘其实源自一个基础的数学原理。在魔术中，他巧妙地利用了数字的因数关系，特别是数字6是12的因数，数字5是10的因数这一事实。这个简单的数学关系是整个魔术的核心。

魔术的神奇效果是通过一系列精心设计的动作来实现的，这些动作看似复杂，但实际上并不会改变牌的位置。具体步骤如下：

首先，魔术师将一张特定的牌插入到牌组的中间位置，确保这张牌（我们称之为d牌）的位置不会发生改变。

接着，魔术师将最上方的牌移动到最下方，但这个操作实际上保持了牌组中每张牌的相对位置不变。

最后，魔术师借助“见证奇迹的时刻”这一环节，按照特定的顺序调换牌，从而使得最终剩下的牌与最初的藏好的牌相对应。

这些步骤的背后，隐藏着数学中的“约瑟夫环”理论。通过特定的操作序列，最终剩下的牌总是能够与最初的藏好的牌相对应。例如，在5张牌的情况下，经过7次“见证奇迹的时刻”的调换后，d牌会从5号位置移动到3号位置。然后，通过特定的抽取和放置动作，最终剩下的牌也会是d牌。在6张牌的情况下，这一过程同样适用，最终剩下的牌也是d牌。

二、2024年春晚刘谦的魔术(守岁共此时)，其背后原理是什么?-

在除夕夜，春晚上的刘谦魔术表演让人目不暇接。这个表演背后，其实隐藏着一个简单的数学原理。

魔术中的核心在于一个神奇的数学恒等式：“见证奇迹的时刻”的7个字，其中6是12的因数，5是10的因数。这一原理在魔术中扮演着关键角色。

魔术的神奇之处在于，将成对的牌经过一系列精心设计的操作，总能让余下的牌与最初藏好的牌相对应。但实际上，有些看似眼花缭乱的操作，并不会产生实际影响。

具体来说，魔术包含以下几个关键步骤：

1.首先，通过将牌插入到中间位置，让藏好的牌d不发生位置改变。

2.接着，通过将最上方的牌移动到最下方，整个操作仍然保持牌的相对位置不变。

3.最后，通过“见证奇迹的时刻”调换牌，利用特定的操作顺序，使得剩余的牌与最初的牌相对应。

这些步骤背后，隐藏着数学中的“约瑟夫数字”原理。经过特定的操作，最终剩余的牌总是能够与最初的藏好的牌相对应。

以5张牌为例，经过“见证奇迹的时刻”调换7次牌后，d牌会从5号位置移动到3号位置。接下来，通过留一张、抛一张的操作，最终剩余的牌也恰好是d牌。

同理，对于6张牌，经过相同的操作，最终剩余的牌也是d牌。这种现象可以用数学表达式来表示：6是12的因数，5是10的因数。

刘谦春晚魔术的秘密找到了！原来又是数学原理

2024-02-10 13:44·趣知社辞暮尔尔，烟火年年。除夕夜是一家人难得的团聚之时，而央视春晚相信也是大家的保留节目，不管有没有认真看，家里电视也总调到春晚直播。昨晚刘谦回归，给大家表演的魔术一下子又上了热搜，那个您自己在家拿着扑克牌一起见证奇迹时刻的魔术，让不少人惊叹不已，而小尼最后牌没对上的表情包也成为本次春晚“最可笑”的一幕。

开心之余，不仅让人对这个魔术背后的原理产生了很大的兴趣。其实这个魔术就是用到了数学原理，凡是按照设定好的流程操作的魔术基本都是这个套路，它就是著名的“约瑟夫环”问题。

约瑟夫环（约瑟夫问题）的起源可以追溯到公元1世纪，当时有一个名叫约瑟夫的犹太历史学家。据传，他和他的同伴被敌人包围，在面临绝境时，他们决定宁死不屈，于是决定通过自杀的方式结束生命。为了执行这个决定，他们围成一个圈，然后按照一定的规则来选择自杀的人，直到只剩下最后一个人。约瑟夫，作为一个不愿意自杀的人，快速地计算出了一个位置，使得他成为了最后一个存活的人，从而有机会逃脱。

具体到这个魔术的步骤是如何实现的呢？我们用数学的方式来分析下就很清楚了：

比如手里的四张牌为1234；

对折然后撕开就变为12341234

然后根据名字字数按顺序从上往下放，几个字无所谓，不会改变循环。比如两个字，就变成34123412，三个字，就变成41234123；

接着是个关键，拿上面的三张牌插入牌的中间任何位置，注意只能放中间，不能放在最下面，这样剩下的牌就首尾一样了。（比如你是三个字的名字，此时牌应该为41234123，把三张牌插在中间，比如为34412123）。这样做就是为了保证了首尾相同。

接着把第一张牌拿出，这一张就是那个一半的“3”，和最下面后“3”一致。（手中的牌就变为4412123）

然后南方、北方、不南不北的随便几张都插在中间，还有男生女生扔掉不同的张数，这些都是魔术师的障眼法，大家开心就好。其结果都是保证了最下面的那张牌还是“3”。

最后“见证奇迹的时刻”，男生剩余6张，女生剩余5张，按顺序把7张牌依次放到最下面，男生的“3”到了第5个（6张牌中倒数第2张；变为241231）；女生到了第3个（5张牌的第3张，12324）。

接下来，丢一张留一张的环节，大家互动很愉快。这张3只要是在奇数，就会被留到最后。

以男生为例；241231

留一张——412312

丢一张——12312

留一张——23121

丢一张——3121

留一张——1213

丢一张——213

留一张——132

丢一张——32

留一张——23

丢一张——3

此时最后留下的就是那张3了。

这个过程最重要的点：

（1）开始步骤保证收尾是相同的牌，比如3；

（2）牌数不论是单双，通过洗7次牌的来让“底牌”去到第5张或第3张。

（3）利用约瑟夫环原理，形成一个闭环。然后每隔一张牌丢掉一张这样剩下的牌永远都是那张底牌“3”。

数学原理配合上魔术师情景表演和观众代入，让节目有了很强的娱乐性，看来数学也可以不那么枯燥乏味，成为大家喜闻乐见的东西。

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