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也许你没有留意到手机上的这个细节：手机计算器和电话拨号盘的数字都是3×3的排布方式，然而两者的数字排序是相反的。
▲左边为计算器，右边为电话拨号盘
计算器从上往下三行的排布是「789-456-123」，电话拨号盘则是「123-456-789」。两者的功能虽迥然不同，然而主要功能都是用来输入数字。
如今这两个功能被集成到智能手机上，依然在交互上保持着独立性，而这都要从计算器和电话拨号盘的演变讲起。
计算器的数字键布局沿用超过100年
如今手机上计算器页面的数字按键布局，沿用自早期的计算器，这个界面的历史已经长达100多年。
▲计算器键盘布局早期的专利，图片来自：美国专利与商标局
早在1916年，一个名为DavidSundstrand的美国人以机床公司SundstrandCorporation的名义，获得了一个3×3的键盘键位布局专利。这个编号为US001198487的专利，用更加有逻辑和符合使用习惯的方式，对数字键盘的键位进行了重新排布。
3×3的键位排布中，数字以从左往右、从下往上顺序排行，9在右上角，1在左下角，0在9个数字键的下方。
这样键位排布让当时的机器操作人员，能够单手快速地输入数字，提高了计算机械的易用性。
▲夏普个人计算器与夏普前社长佐佐木正，图片来自：香港01
1964年夏普生产的首款全电晶体电子计算机CS-10，是世界第一步具有现代意义的电子计算器。夏普前社长佐佐木正带领团队研发出电子计算器的液晶显示屏、太阳能储电板等，让液晶电子计算器成为人手一部的计算工具，他也因此被称为「计算器之父」。
▲早期的卡西欧001计算器，体积庞大且价格昂贵
卡西欧、夏普、三洋等是当时计算器市场上贴身肉搏的对手，这些电子厂商之间的竞争，让计算器的价格在短短十年之内不断下降，从昂贵的办公设备变成普通人买得起的电子设备。他们后来所生产的个人计算器，都沿用了「789-456-123」的键盘布局。
如今的实体计算器、电脑键盘右侧的小键盘、智能手机上的计算器功能，以及一些数据统计、收银类机器的数字输入界面，依然被这个100多年前的设计影响着。纵使计算器的功能越来越多，新增了不少功能按键，但数字按键依然是「祖传」的布局。
有人认为，计算器的设计曾受到早期收银机的影响。由于「0」这个数字在钱款计算的时候特别重要，经常会被放大、加粗或者被标红，这个设计习惯和使用习惯也一直被沿用至今。
电话键盘布局唯一的最优解
如今电话按键最常用的是3×3布局，1在左上角、9在右下角、0在最下面，最早由美国电话电报公司AT&T设计和推广使用。
▲JeanHeiberg设计的全电木外壳电话机，图片来自：ericsson.com
在键盘式电话机普及前，旋转拨号的电话机的使用很广泛。英语单词中表示拨号的「Dial」就出自这个旋转拨号盘。1931年，JohanChristianBjerknes和JeanHeiberg共同设计了世界上最经典的旋转拨号电话，这台电话机的外壳首次全部使用酚醛塑料（俗称电木），听筒放置在拨号盘后方，外观是典雅的黑色。
由于旋转拨号盘使用起来太复杂，内部零件老化损耗后容易发出错误的电话信号，于是按键式（Push-Button）电话开始登上历史舞台，并在1970年代逐渐取代了旋转式拨号的电话。
▲按键式电话机的按钮通讯原理，图片来自：维基百科
按键式电话机使用「双音多频」（DualToneMultifrequency）技术，每按下键盘上的一个键，就会发送一个高频和低频的组合信号。比如按下「8」，相当于发出852Hz和1336Hz的组合声音。
▲贝尔实验室设想的16种电话机按键布局方案及测试分组方式
1960年7月，AT&T那个大名鼎鼎的贝尔实验室对外公布了他们确定电话按键布局的过程。贝尔实验室一共准备了16个数字键盘布局方案：十字架、倒金字塔、圆环、半圆、斜排、横排、竖排、三行……
为了挑选出数字键盘布局唯一的最优解，他们邀请了实验用户参与测试，选择他们喜欢的方案，同时对这16个方案的拨号速度、精确度等进行对比。
▲入选第二回合的电话机键盘方案
经过第一回合的竞赛，5个方案进入了第二回合，分别是：
三乘三加一布局（也是最后胜出的方案）
双行横排
双行竖排
与旧旋转拨号盘布局相同
速度计布局
▲「3×3+1」与「5+5横排」两种布局的拨号效果很接近
在这一回合的竞争中，由于参与测试的用户并不喜欢双行排列的布局，因此这两个方案被舍弃。然而「3×3+1」与「5+5横排」这两种布局，在输入效率和输入错误率上都很接近。
▲贝尔实验室得出的电话键盘布局最优解
贝尔实验室的工程师对按键的距离、按键的尺寸、制造的难易程度等进行综合考量，最终才选定了「3×3+1」的布局。后续，这个布局方案被应用到AT&T生产的电话机上，并在全球范围的电话厂商产生了影响。
数字输入键盘的那些路径依赖
计算器键盘布局在1916年面世，贝尔实验室在做电话机键盘布局测试时，也曾将计算器的键盘布局作为测试方案之一。然而在整个测试中，计算器键盘布局的使用效果并没有位列前三。
贝尔实验室的测试显示，同样是输入一串当时常见的电话号码，计算器键盘布局需要5.08秒，电话机键盘布局需要4.92秒。两者之间虽然相差不算太大，然而计算器键盘布局明显处于下风。
如今银行ATM机的数字键盘布局方式，大部分是使用电话机键盘布局，也有部分使用计算器键盘布局。一些ATM机还会设置「00」按键，可以简化用户操作，以分担「0」的使用压力，延长键盘使用的寿命。
智能手机的计算器功能并没有怎么被重新设计，除了将实体计算器的功能迁移到手机，在UI上也是尽可能地与之相似。这种「懒惰」的做法，能够让用户凭借先验知识去使用新的界面，降低用户的学习成本。
电子产品中另外一个有名的路径依赖就是打字键盘的布局。全世界最通用的QWERT键盘，于1867年出自报社编辑克里斯托弗·莱瑟姆·肖尔斯（ChristopherLathamSholes）之手。
事实上，这个设计并不是为了打字更快，而是为了打字更慢。当时为了防止机械打字机的字母撞针碰撞卡住，肖尔斯就把出现频率较高的字母分隔开，于是QWERT键盘诞生了。
QWERT键盘的打字速度并不够快，后来还有更加「科学高效」的键盘排布对它进行挑战，但140多年来，这个打字键盘布局依然没有被改变。
不仅没有被改变，从台式电脑到笔记本电脑的实体键盘，再到手机键盘，依然是QWERT键盘布局的天下。
路径依赖能让产品的设计者、生产者、使用者都变懒了，纵使沿用旧方案可以让新产品的生产和推广更省事，但有时也会妨碍产品的创新。
在追求快速迭代的时代，已经越来越少人会像当年贝尔实验室那样，为了一个键盘布局找15个人将16个方案挨个测试了。
电话的工作原理：
当主叫方拿起电话机时，电话机上承载送受话器的部分（叫“叉簧”）就会弹起来，使电话机与交换机之间的电路接通。如这时交换机的机线有空，便向电话机送去一个连续的“拨号音”，它告诉你：“我已经在待命，请拨号！”。
电话机的拨号盘有旋转式的和按键式的。用它们拨号时，送出去的是直流脉冲或双音频信号。不管是哪一种信号，它们的作用都是控制电话局里的交换机，让它去完成主叫用户和被叫用户间的接续。
如果被叫电话空闲，交换机便向它送出一个振铃电流，使对方的电话机响铃。这是在告诉对方：“有人来电话了！”与此同时，主叫用户将听到一个“回铃音”。如果对方电话没空，交换机便给主叫用户送出一个“嘟、嘟、嘟……”的“忙音”。
送话器是一个装着碳粒的小盒子。小盒子的后面有一个固定电极，前面有个振动膜（称为振动电极）。
当你对着送话器讲话时，振动膜随声音的大小变化做幅度不等的振动，使碳粒时而压紧（电阻减小），进而放松（电阻增大），从而使流过两个电极之间的电流也跟着变化。就这样，声音的大小变化便被变成为适合在电路上进行传输的电信号的强弱变化了。
受话器的主体是一个绕有线圈的永久磁铁。对方传来的话音电流在通过线圈时产生一个磁场，吸引磁铁前面的薄铁片产生振动，发出声音。振动的大小决定于流过线圈的电流的大小。
电话[英语：Telephone，出自希腊语τ?λε（tēle，意为“远”）和φων?（phōnē，意为“声音”），旧译德律风]是一种可以传送与接收声音的远程通信设备。早在十八世纪欧洲已有“电话”一词，用来指用线串成的话筒（以线串起杯子）。
电话的出现要归功于亚历山大·格拉汉姆·贝尔，早期电话机的原理为：说话声音为空气里的复合振动，可传输到固体上，通过电脉冲于导电金属上传递。
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