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在量子力学中，原子中电子的运动状况可以通过四个量子数来描述：主量子数n、轨道量子数l、磁量子数m和自旋量子数ms。主量子数n决定了电子的能量水平及其与原子核的平均距离。n可以取所有正整数，随着n值的增加，电子的能量也随之增加。
轨道量子数l表示电子绕核运动时的角动量大小，它可能的取值为0至n-1的所有非负整数。例如，当n=2时，l可以等于1或0。然而，当m=1时，l必须大于等于1，这意味着l只能取1。
磁量子数m在有外加磁场时，表示电子的轨道角动量在外磁场方向上的分量，其可能的取值范围从-l到l，包括0在内。这意味着m的取值为所有绝对值不大于l的整数。
自旋量子数ms对应电子自旋的角动量大小和方向，它只有两个可能的取值：+1/2和-1/2。这表示电子的自旋大小是固定不变的，且仅有两个方向，每个m值对应一个ms值。
这些量子数共同决定了电子在原子中的状态，包括其能级、角动量和自旋，从而影响电子的化学性质和物理性质。
原子由原子核和核外电子构成，电子围绕原子核运动。描述核外电子运动状态的四个量子数分别是：主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数ms。其中，主量子数n决定了不同电子能级的能量大小及核外电子离核的远近。n值越大，电子离核的平均距离越远，能量越高，其取值为1，2，3，4，5，6……等正整数，通常用符号K，L，M，N，O，P来表示。
角量子数l则表示电子在核外空间某个方向上原子轨道的形状，它在多电子原子中与角量子数一起共同决定电子能级的高低。角量子数l的取值为0，1，2，3，4……（n-1），分别对应s，p，d，f，g等不同的原子轨道类型。
磁量子数m决定了原子轨道在空间中的取向，其取值范围为0，±1，±2……±l，表示原子轨道在不同方向上的分布情况。主量子数n、角量子数l和磁量子数m共同确定一个原子轨道，每种类型的原子轨道数目等于2l+1，每条轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。
本文详细介绍了原子轨道理论。
原子是由原子核和核外电子构成的。我们知道核外电子是不断绕原子核运动的。当然，近代原子模型的发展是有一定历史的，目前最为完善的是电子云模型。
电子在原子核外很小的空间内做高速运动，而且其运动是无规则的。这个时候的原子轨道，指的就是电子出现概率最大的空间区域。
同时，原子核外的电子是分层排布的，之所以会出现这个情况，因为每一层中电子的能量是不同的。在下图中，从K到L，从M到N，电子的能量是不断增加的。实际上很好理解，因为电子的能量越大，才越有能力摆脱原子核的束缚，也就是离原子核越远。就像上面那张图所展示的电子云模型，也是有密集和稀疏的区别的。
既然电子云可以分为不同的能层，那么能层是否可以再分？答案是肯定的，一个能层还可以分为不同的能级。事实上加上这些不同的能级才是我们常说的轨道。
总结一下，其实就是电子云→能层→能级。
当然在后面，能级也是可以区分的。这就要引入四个量子数来描述原子核外电子的运动状态了。
首先是主量子数n，其实它就代表了我们的电子层。n从1，2，3这样不断往下，对应的是K，L，M这些能层。所以有的时候，我们描述能层也会直接用数字来进行描述。
接下来，前面说过，能层可以再分，这个再分所对应的参数就是角量子数L。有的时候我们也称其为原子层中的亚层。L从0，1，2这样不断取。但它的选取是有一定限度的，因为它是某一个原子层的亚层，所以角量子数的选取是受到主量子数的限制的。它只能取到n-1，即L=0，1，2……n-1。
其中，0我们称其为是s亚层，它所对应的电子云的形状是球形对称的。1我们称其为是p亚层，电子云形状为纺锤型。2为d亚层，电子云形状为四瓣型。
因为是亚层，所以我们在说的时候往往和主量子数放在一起说。比如主量子数为1，角量子数只能取0，代表1能层中只有一个亚层（能级），叫做1s。
如果主量子数为2，角量子数可取0，1，代表2能层中有两个亚层（能级），分别为2s和2p。以此类推，就很容易得出接下来是什么样子。
那么有了这些概念以后，是否就可以完整的描述电子的运动状态了呢。事实上是不够的，还需要有磁量子数mL，它决定了原子轨道的延伸方向。其值为0，±1，±2……±L，也就是说，它的值是受角量子数限制的。
举例说明会更好理解一些。跟着原来的1s，则磁量子数只能取0。换句话说在第一层中只有一个亚层，而且这个亚层的延伸方向只有1个。如图所示：
如果主量子数为2，按照前面所说会有2s和2p两种情况出现。对于2s，它的延伸方向依旧只有一种，其图像和上面是一样的。
对于2p而言情况就不一样了，我们知道它是纺锤形对称分布的，但是它的延伸方向根据磁量子数有0和±1三种情况。所以虽然它的形状只有一种，但是因为有三个延伸方向，所以可以分为如下三类：
分别被称为Px，Py，Pz三个轨道。同理我们也可以推出d轨道总共有5中：
剩下的情况依次类推就可以得到。在知道了所有上述这些以后，原子轨道这一块就基本没什么问题了。比如2Pz，我们就知道2代表能层，P代表能级，是p轨道。z代表上面这个p轨道的朝向，具体指明了是哪一个p轨道。
为了更好的展示轨道的实际情况，下面是可视化图，以具有2个能层为例：
上图为刚开始的1s的情况。之后加上2s以后的情况如下：
下面依次为2Px，2Py，2Pz，如果对照前面的图，可以理解的更清楚一些：
最后，总的情况如下：
在比较完善的理解了轨道的情况以后，接下来就要了解电子在轨道中的分布了。这边要介绍三个原则。
首先是能量最低原则：电子会优先排布在能量最低的轨道上。Pauli不相容原理：每个轨道上会排布两个自旋相反的电子。Hund规则：如果碰到简并轨道，即轨道能级相同的轨道，比如P的三种情况。会优先在每个轨道上排布一个自旋平行的电子。当简并轨道的每个轨道都排布上一个电子后，多出的电子会与原有电子配对。最终达到轨道上排布的电子都是两个自旋相反的电子。
这里还要再引入自旋量子数的概念，ms为＋1/2和－1/2。也用箭头表示，箭头向上代表顺时针自旋，箭头向下代表逆时针自旋。
我们以碳原子来举例说明。它的外层有6个电子。首先按照能量最低原则和Pauli不相容原理，1s轨道上排布两个自旋相反的电子。再按照相同原则，2s轨道上排布两个自旋相反的电子。
接下来2p能级有三个轨道，则按照Hund规则理论上要在每个轨道上先排布自旋平行的电子。但是总共就剩两个电子，排在两个轨道上直接就排完了。所以他有两个未成对电子。
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