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一、有理函数积分的便捷解法

有理函数积分的便捷解法如下：

先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。

在数学中，理性函数是可以由有理分数定义的任何函数，即代数分数，使得分子和分母都是多项式。多项式的系数不需要是有理数，它们可以在任何字段K中进行。变量的情况可以在包含K的任何字段L中进行。函数的域是变量，分母不为零，代码区为L。

有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。在数学中，理性函数是可以由有理分数定义的任何函数，即代数分数，使得分子和分母都是多项式。 

多项式的系数不需要是有理数，它们可以在任何字段K中进行。变量的情况可以在包含K的任何字段L中进行。函数的域是变量，分母不为零，代码区为L。

一个有理函数h可以写成如下形式：h=f/g，这里f和g都是多项式函数。有理函数是特殊的亚纯函数，它的零点和极点个数有限。

有理函数全体构成所谓的有理函数域。在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。在二次函数里面，如y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么y=0有实数解；如果△<0，那么y=0没有实数解，但有虚数解。

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三、设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a，b，c均为奇数。求证:方程f...

先假设根为偶数，则[-B+或者-根号（b平方-4ac)]/2a为偶数，因为a\b\c都为奇数，则b平方为奇数，4ac也为奇数，所以根号里面最终结果为偶数或者是小数，。再分类讨论：根号里面是偶数，则分子为奇数（奇数加或减都是奇数），而且不等于2a，再除以2a，最终为小数（奇数除奇数为小数），与假设相反；根号里面是小数，则分之为小数，所以最终为小数，与假设相反。所以假设不成立，所以没有整数根。

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